（1）第1個加數(shù)依次為1、2、3、4、5，1、2、3、4、5…每5個數(shù)循環(huán)一次，重復出現(xiàn)．2003÷5=400…3，所以第2003個算式的第1個加數(shù)是3．第二個加數(shù)依次為1，3，5，7，9，11…是公差為2的等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可求出第2003個算式的第3個加數(shù)為1+（2003-1）×2=4005，所以第2003個算式是3+4005．
答：第2003個算式是3+4005．
（2）由于每個算式的第2個加數(shù)都是奇數(shù)，所以和是2003的算式的第1個加數(shù)一定是偶數(shù)，不會是1、3和5．只有2+x=2003或4+x=2003．其中x是1、3、5、7、9…中的某個數(shù)．
若2+x=2003，則x=2001．根據(jù)等差數(shù)列的項數(shù)公式得：（2001-1）÷2+1=1001，這說明2001是數(shù)列1、3、5、7、9…中的第1001個數(shù)，因為1001÷5=200…1，說明第1001個算式的第1個加數(shù)是1，與假設矛盾，所以x≠2001；
 若4+x=2003，則x=1999．與上同理，（1999-1）÷2+1=1000，說明1999是等差數(shù)列1、3、5、7、9…中的第1000個數(shù)，由于1000÷5=200，說明第1000個算式的第一個加數(shù)是5，與假設矛盾，所以x≠1999．
綜上所述，不存在某個算式，其結(jié)果是2003．