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  • asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) tanθ=a/-b,但如果是bcosx-asinx要化成cos(x+θ)的形式,要怎么化?

    asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) tanθ=a/-b,但如果是bcosx-asinx要化成cos(x+θ)的形式,要怎么化?
    數學人氣:654 ℃時間:2020-02-01 00:45:12
    優(yōu)質解答
    令tanθ=a/b,則b=cosθ√(a^2+b^2),a=sinθ√(a^2+b^2),
    bcosx-asinx=cosxcosθ√(a^2+b^2)-sinxsinθ√(a^2+b^2)
    =√(a^2+b^2)cos(x+θ)那么θ角的范圍呢?例如sin(x+θ)的形式時,θ角在(a,-b)的象限內,cos(x+θ)形式時,θ范圍怎么定???根據tanθ=a/b的符號,確定θ角在第一或第二象限。只要不影響表達式的結果就行。
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