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    y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函數(shù)
    

    y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函數(shù)
    

    數(shù)學(xué)人氣：473 ℃時間：2019-12-13 18:14:26
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    y^3=2x+3y{[x+√(1+x^2)][x-√(1+x^2)]}^(1/3)
    =2x-3y,
    ∴x=(y^3+3y)/2,
    x,y互換得y=(x^3+3x)/2,為所求.為什么y^3的等式右邊會出現(xiàn)3y?不是原等式右邊只有x嗎y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3，∴y^3=x+(1+x^2)^1/2+3(x+(1+x^2)^1/2)^1/3*(x-(1+x^2)^1/2)^1/3*[(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3]+x-(1+x^2)^1/2=2x+3[x^2-(1+x^2)]^(1/3)*y==2x-3y.
    

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