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  • 圓臺的上.下底面半徑分別是10CM和20CM.它側(cè)面展開圖是扇形角為180..求圓臺的表面積和V

    圓臺的上.下底面半徑分別是10CM和20CM.它側(cè)面展開圖是扇形角為180..求圓臺的表面積和V
    數(shù)學人氣:762 ℃時間:2019-08-20 13:02:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)求表面積:
    下表面面積 S1= π R1^2=400π cm^2 ;
    下表面面積 S2=π R2^2=100π cm^2 ;
    側(cè)面的扇形是一個環(huán)形的一半,也是半個大圓的面積減去半個小圓的面積,
    半個大圓弧的弧長為下表面圓的周長,L1=2πR1=40π cm ,
    所在大圓的半徑就是 2L1/2π=40 cm ,
    半圓的面積就是 π*40^2/2=800π cm^2;
    同理,半個小圓弧的弧為下表面圓的周長,L2=2πR2=20π cm ;
    所在小圓的半徑就是 2L2/2π=20 cm ,
    半個小圓的面積為 π*20^2/2=200π cm^2 ;
    所以側(cè)面的面積為 800π -200π =600π cm^2
    所以圓臺的表面積為 600π+400π+100π=1100 cm^2
    (2)求體積V:
    在一個直角三角形中,可以求得高為:
    根號[(40-20)^2-(20-10)^2]=10倍根號3 ;
    所以由圓臺體積公式得:
    V=(S1+S2)h/2=(100+400)*10倍根號3 /2=2500倍根號3 cm^3 .
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