1.設(shè)x∈[-4,-2],(x+4)∈[0,2],f(x)=1/3f(x+2)=1/9f(x+4)=1/9((x+4)^2-2(x+4))=1/9((x-3)^2-1)
當(dāng)x=-3時(shí)f(x)最小值是-1/9
2.這題應(yīng)該是
f(x)=2tanx-{[2sin(x/2)]^2 -1}/(sinx/2*cosx/2 ),求f(∏/12)
cosx=1-2[sin(x/2)]^2 ,2[sin(x/2)]^2-1=-cosx,
sinx/2cosx/2=1/2*sinx
原式=2tanx+2cosx/(sinx/2)= 2tanx+2cotx =2(sinx/cosx+cosx/sinx)=2(1/sinx*cosx)=4/sin2x
f(∏/12)=4/sin((∏/6)=8
3.(x^2+x-2)^6=(x+2)^6*(x-1)^6
由二項(xiàng)式定理展開,
可得(x+2)^6的常數(shù)項(xiàng)為C6(6)*x^0*2^6=64,
含x的項(xiàng)為C6(1)*x^1*2^5=6*32x=192x
(x-1)^6的常數(shù)項(xiàng)為C6(6)*x^0*(-1)^6=1,
含x的項(xiàng)為C6(1)*x^1*(-1)^5=6*(-1)*x=-6x
a1=64*(-6)+192*1=-192