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  • 已知△ABC中若三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,三條邊a,b,c滿是loga,logb.logc成等差數(shù)列,試判斷△ABC的形狀 過

    已知△ABC中若三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,三條邊a,b,c滿是loga,logb.logc成等差數(shù)列,試判斷△ABC的形狀 過
    數(shù)學(xué)人氣:843 ℃時(shí)間:2020-06-02 01:43:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閮?nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,所以有2B=A+C,又在△ABC中有A+B+C=π ,聯(lián)立解得B=π/3
    三條邊a,b,c滿是loga,logb.logc成等差數(shù)列,所以有2logb=loga+logc,即b^2=ac,又由余弦定理有b2=a^2+c^2-2accosB,代入得:ac=a^2+c^2-2accosπ/3,即(a-c)^2=0,所以a=c,而B=π/3,所以△ABC為等邊三角形(正三角形)
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