方法一；分類討論,即找出分段點(diǎn),考慮當(dāng)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)數(shù)式等于o時(shí),x取值,由此分劃x取值范圍.例如 處理∣x+4∣將x范圍分為x小于-4,x等于-4及x大于-4,這樣消去了絕對(duì)值,將原方程轉(zhuǎn)化為普通方程,進(jìn)而求解.又如解∣x∣²-4=3∣x∣時(shí)分別考慮x大于0,等于0及小于0三種情況.但需要檢驗(yàn)結(jié)果.（如給定方程考慮當(dāng)x大于0時(shí)解得x=-6,矛盾!）關(guān)于劃分范圍的方法若不是很熟練,可參看百科“零點(diǎn)分段法”.
方法二：整體換元.例如解x²-4=6∣x∣,如果分類討論,雖然可行但較為繁瑣.這里,我們可以將x²看成∣x∣²,則有∣x∣²-4=6∣x∣,把∣x∣視為未知數(shù)求解,解得∣x∣再分情況討論（上一題也可以）,運(yùn)算量就明顯降低.從這里就可看出換元法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn),形象的說(shuō),就是“過(guò)河拆橋”.
當(dāng)然有些含絕對(duì)值的一元二次方程并非一定要使用此兩種方法（但這兩種方法一般而言適用性很強(qiáng)）.對(duì)于有些解法較為巧妙的試題（例如求含絕對(duì)值的二元二次方程組解的個(gè)數(shù)）,可以通過(guò)觀察,分析問(wèn)題本質(zhì),設(shè)而不求,有時(shí)也是一種思路.總之試題千變?nèi)f化,因此解法也不必拘泥于以上兩種方法.