一道高中數(shù)學(xué)題（關(guān)于直線方程）
一道高中數(shù)學(xué)題（關(guān)于直線方程）
已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（1）證明直線過定點
（2）若直線交x軸的負半軸于A,交y的正半軸于B,設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值,并求此時直線的方程.
已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）
（1）證明直線過定點
（2）若直線交x軸的負半軸于A,交y的正半軸于B,設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值,并求此時直線的方程.
數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時間：2019-10-29 21:16:42
優(yōu)質(zhì)解答
（1）將直線l的方程kx-y+1+2k=0改寫為y-1=kx+2k＝k(x+2).顯然直線l是過定點（-2,1）且斜率為k.（2）由已知得k＞0,令x=0,則y=1+2k；令y=0,x=-(1+2k)/k.即A(-(1+2k)/k,0),B(0,1+2k).所以S＝1/2*(1+2k)^2/k＝1/2*(1/k+4...
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