[編輯本段]數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)
一、定義
已知函數(shù)定義域被分成有限個(gè)區(qū)間,若在各個(gè)區(qū)間上表示對(duì)應(yīng)規(guī)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式一樣,但單獨(dú)定義各個(gè)區(qū)間公共端點(diǎn)處的函數(shù)值；或者在各個(gè)區(qū)間上表示對(duì)應(yīng)規(guī)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式不完全一樣,則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).
其中定義域所分成的有限個(gè)區(qū)間稱為分段區(qū)間,分段區(qū)間的公共端點(diǎn)稱為分界點(diǎn).
二、類型
1、分界點(diǎn)左右的數(shù)學(xué)表達(dá)式一樣,但單獨(dú)定義分界點(diǎn)處的函數(shù)值(例1）
2、分界點(diǎn)左右的數(shù)學(xué)表達(dá)式不一樣（例2）
三、例子
例1 某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)購(gòu)物活動(dòng),每購(gòu)100元商品得到一張獎(jiǎng)券,每1000張獎(jiǎng)券為一組,編號(hào)為1號(hào)至1000號(hào),其中只有一張中特等獎(jiǎng),特等獎(jiǎng)金額5000元,開(kāi)獎(jiǎng)時(shí),中特等獎(jiǎng)號(hào)碼為328號(hào),那么,一張獎(jiǎng)券所得特等獎(jiǎng)金y元與號(hào)碼x號(hào)的函數(shù)關(guān)系表示為
0 ,x≠328
y={
5000,x≠328
例2 某商店賣西瓜,一個(gè)西瓜的重量若在4kg以下,則銷售價(jià)格為0.6元/kg；若在4kg 或4kg 以上,則銷售價(jià)格為0.8元/kg,那么,一個(gè)西瓜的銷售收入y元與重量xkg的函數(shù)關(guān)系表示為
0.6x 0,〈x〈4
y={
0.8,x≥4