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得?
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而siny-cos2x=
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令t＝sinx(?
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根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得：當(dāng)t＝?
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已知sinx+siny=1/3，求siny-cos2x的最大值．
已知sinx+siny=
，求siny-cos2x的最大值．
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數(shù)學(xué)人氣：417 ℃時(shí)間：2019-10-09 13:37:43
優(yōu)質(zhì)解答
由已知條件有siny＝
?sinx且siny＝
?sinx∈[?1，1]（結(jié)合sinx∈[-1，1]）
得?
≤sinx≤1，
而siny-cos2x=
?sinx-cos2x═sin2x?sinx?
令t＝sinx(?
≤t≤1)，則原式=t2?t?
(?
≤t≤1)
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得：當(dāng)t＝?
即sinx＝?
時(shí)，原式取得最大值
．
得?
而siny-cos2x=
令t＝sinx(?
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得：當(dāng)t＝?
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