則有：a2+b2=c2，
由題意得，
| 1 |
| 2 |
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整理得：
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∵a2+b2=c2，
∴
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則最大半圓的面積為：
| 1 |
| 2 |
故答案為：50．
如圖，陰影部分是以直角三角形的三邊為直徑的半圓，面積和為100，則最大的半圓面積是_．
如圖，陰影部分是以直角三角形的三邊為直徑的半圓，面積和為100，則最大的半圓面積是______．
數(shù)學(xué)人氣：378 ℃時(shí)間：2020-05-11 13:39:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三個(gè)半圓的半徑從小到大依次為a，b、c，
則有：a2+b2=c2，
由題意得，
πa2+
πb2+
πc2=100，
整理得：
π（a2+b2+c2）=100，
∵a2+b2=c2，
∴
π（c2+c2）=100，
則最大半圓的面積為：
πc2=50．
故答案為：50．
則有：a2+b2=c2，
由題意得，
整理得：
∵a2+b2=c2，
∴
則最大半圓的面積為：
故答案為：50．
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