設(shè)x的數(shù)量是X,y的數(shù)量是Y.
那么消費(fèi)者效用最大化的均衡條件是
PxX + PyY = I 這是限制條件
MUx/Px = MUy/Py 這是在限制條件下消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件
即
20X + 10Y = 80
MUx/20 = MUy/10 也就是 MUx=2*MUy
第一個(gè)等式只有（4,0）,（3,2）（2,4）（1,6）（0,8）五個(gè)整數(shù)解
再一一對應(yīng)他們的邊際效用
可得X=2,Y=4時(shí) 消費(fèi)者獲得最大的效用
所以購買2個(gè)單位的X和4個(gè)單位的Y
回補(bǔ)充：
由于限制條件只有（4,0）,（3,2）（2,4）（1,6）（0,8）五個(gè)整數(shù)解
但同時(shí)要滿足均衡條件 MUx/20 = MUy/10 即MUx=2*MUy
如果X=3,Y=2 此時(shí)MUx=12,MUy=8,不滿足上面的均衡條件,另外幾個(gè)解也是
只有X=2,Y=4時(shí),此時(shí)MUx=14,MUy=7,滿足均衡條件MUx=2*MUy
這時(shí)總效用才能最大