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  • 若a,b,c是△ABC的三邊,試判斷代數(shù)式(a2+b2-c2)2-4a2b2的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

    若a,b,c是△ABC的三邊,試判斷代數(shù)式(a2+b2-c22-4a2b2的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時(shí)間:2019-08-19 17:42:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a2+b2-c22-4a2b2
    =(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)
    =[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
    =(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c),
    ∵a,b,c是三角形ABC三邊,
    ∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,
    ∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)<0,即值為負(fù).
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