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  • 觀察多項式X-3X^2+5X^3-7X^4+……,并回答下列問題:它的第N項是什么?當(dāng)X=1時,求它

    觀察多項式X-3X^2+5X^3-7X^4+……,并回答下列問題:它的第N項是什么?當(dāng)X=1時,求它
    的前2012項的和.
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時間:2019-08-18 02:00:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以看出指數(shù)是自然數(shù)列,而系數(shù)是(-1)^(n+1)*(2n-1)
    因此第n項是(-1)^(n+1)*(2n-1)x^n
    當(dāng)x=1時,此多項式為S=1-3+5-7+,+(-1)^(n+1)*(2n-1)
    若n為偶數(shù),則兩兩結(jié)合得S=-2n
    若n為奇數(shù),則兩兩結(jié)合得S=(2n-1)-2(n-1)=1當(dāng)n=1時 它的前2012項的和?噢,把n=2012代入得S=-4024
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