用平行于四面體ABCD的一組對棱AB,CD的平面截此四面體
用平行于四面體ABCD的一組對棱AB,CD的平面截此四面體
（1）求證：所得截面MNPQ是平行四邊形；
（2）若AB=CD=a,求證：MNPQ的周長為定值
（3）若AB=a,CD=b,AB,CD成阿爾法角,求四邊形MNPQ面積的最大值,并確定此時點M的位置
（1）求證：所得截面MNPQ是平行四邊形；
（2）若AB=CD=a,求證：MNPQ的周長為定值
（3）若AB=a,CD=b,AB,CD成阿爾法角,求四邊形MNPQ面積的最大值,并確定此時點M的位置
數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時間：2020-05-12 23:09:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：因為平面平行與棱AB,CD 所以設(shè)平面的AC,BC,AD,BD分別為N,M,P,Q.則：MN平行于AB,PQ平行于AB 得MN平行于PQ； 另外MQ平行于CD,PN平行于CD,得MQ平行于PN,所以MNPQ是平行四邊形.（注：平行于平面的直線平行于...
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