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  • 復(fù)數(shù)z滿足 z+3i絕對(duì)值=1 z絕對(duì)值=2 求z

    復(fù)數(shù)z滿足 z+3i絕對(duì)值=1 z絕對(duì)值=2 求z
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    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)z=a+bi,
    z絕對(duì)值=2
    |z|=√(a^2+b^2)=2,
    a^2+b^2=4.(1)
    z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)i
    z+3i絕對(duì)值=1
    √a^2+(b+3)^2=1
    a^2+(b+3)^2=1(2)
    由(1)、(2)解之得
    a=0
    b=-2
    故z=-2i
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