已知z w 為復(fù)數(shù),（1＋3i ）＊z 為純虛數(shù),w ＝z /（2＋i ）,且w 的絕對(duì)值＝5倍的跟號(hào)2,求w
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數(shù)學(xué)人氣：270 ℃時(shí)間：2019-11-16 23:26:14
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)(1＋3i)z=bi,則z=(bi)/(1＋3i),w=z/(2＋i)=(bi)/[(1＋3i)(2＋i)],|w|=|(bi)/[(1＋3i)(2＋i)]|=|b|/[√10×√5]=5√2,解得|b|=50,則：w=(bi)/[(1＋3i)(2＋i)]=±(1－i)
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