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  • 已知a的2n次方=根號(hào)2+1,則a的3n次方+a的負(fù)3n次方除以a的n次方+a的負(fù)n次方=

    已知a的2n次方=根號(hào)2+1,則a的3n次方+a的負(fù)3n次方除以a的n次方+a的負(fù)n次方=
    數(shù)學(xué)人氣:563 ℃時(shí)間:2019-08-17 19:37:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閍^(2n)=根號(hào)2+1,
    所以a^(4n)=3+2倍根號(hào)2.
    (a^(3n)+a^(-3n))/(a^n+a^(-n))
    =(a^(4n)+a^(-2n)/(a^(2n)+1)
    =(3+2倍根號(hào)2+根號(hào)2-1)/(根號(hào)2+2)
    =(2+3倍根號(hào)2)/(根號(hào)2+2)
    =2倍根號(hào)2-1
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