很明顯是質數(shù).
合數(shù)：公約數(shù)除1和本身外還有別的數(shù).
1.假設：若其有它為合數(shù),則它必然可分解為兩個數(shù)a×b的形式（其中a,b均不是1或269）這句話還可等價于至少存在一對上面條件a,b使a×b=269,即我們只要找到一對這樣的數(shù)就能證明它是合數(shù).
2.a,b的猜想：不管a,b是多少?它兩個位上的數(shù)相乘所得數(shù)的個位必然是九.而乘法口訣中僅有1×9=9；3×3=9；7×7=49.
3.先拿個位為1和9的數(shù)說：1肯定不行,若a=11,b為分數(shù),不行.同理21,31,41,51,61,71,81,91均不行.100以上不用算便能看出.情況1否定!
再拿個位為3的兩個數(shù)說：用上面的方法3,13,23,33,93均不行.情況2失敗!
最后拿個位為7的數(shù)說：7,17,97均不行不必再證
故269必為質數(shù).