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  • y=In(x+根號(hào)下x^2+1)的奇偶性

    y=In(x+根號(hào)下x^2+1)的奇偶性
    如何判斷奇偶性?就用 f(x)=f(-x) f(-x)=-f(x) 就可以么?直接就算么?還是需要先討論些什么?
    數(shù)學(xué)人氣:896 ℃時(shí)間:2020-03-31 01:35:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    y=ln[x+√(x^2+1]
    定義域滿足:
    x+√(x^2+1)>0
    √(x^2+1)>|x|>=-x恒成立
    所以:定義域?yàn)閷?shí)數(shù)R,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
    y(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]
    =ln{1/[x+√(x^2+1)]}
    =-ln[x+√(x^2+1)]
    =-y(x)
    所以:y(x)是奇函數(shù)分母有理化啊因?yàn)椋篬x+√(x^2+1)]*[-x+√(x^2+1)]=x^2+1-x^2=1所以:-x+√(x^2+1)=1/[x+√(x^2+1)]平方差公式應(yīng)用
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