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  • 
    
  • 已知f(x)=2sin(2x+π6),若 f(x0)=6/5,x0∈ [π4,π2],則cos2x0= _ .

    已知f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )
    ,若?f(x0)=
    6
    5
    ,x0∈?[
    π
    4
    ,
    π
    2
    ]
    ,則cos2x0= ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:882 ℃時(shí)間:2020-03-12 03:06:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?nbsp;f(x0)=
    6
    5
    ,x0∈ [
    π
    4
    π
    2
    ]
    ,
    所以2sin(2x0+
    π
    6
    )=
    6
    5

    所以sin(2x0+
    π
    6
    )=
    3
    5
    ,
    因?yàn)?span>x0∈ [
    π
    4
    ,
    π
    2
    ],
    所以cos(2x0+
    π
    6
    )=-
    4
    5
    ,
    所以cos2x0=cos[(2x0+
    π
    6
    )-
    π
    6
     ]

    =cos(2x0+
    π
    6
    )cos
    π
    6
    +sin(2x0+
    π
    6
    )sin
    π
    6

    =-
    4
    5
    ×
    3
    2
    +
    3
    5
    ×
    1
    2

    =
    3-4
    3
    10

    故答案為:
    3-4
    3
    10
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