∴y1+y2=2，y1y2=-4
∴x1x2=（y1+2）（y2+2）=y1y2+2（y1+y2）+4=4
∴
| y1y2 |
| x1x2 |
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
kOA=
| y1 |
| x1 |
| y2 |
| x2 |
∴kOA?kOB=
| y1y2 |
| x1x2 |
∴OA⊥OB
直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時(shí)間：2020-03-23 02:31:06
優(yōu)質(zhì)解答
證明：聯(lián)立直線與拋物線方程得y2-2y-4=0
∴y1+y2=2，y1y2=-4
∴x1x2=（y1+2）（y2+2）=y1y2+2（y1+y2）+4=4
∴
=-1
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
kOA=
，kOB=
∴kOA?kOB=
=-1
∴OA⊥OB
∴y1+y2=2，y1y2=-4
∴x1x2=（y1+2）（y2+2）=y1y2+2（y1+y2）+4=4
∴
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
kOA=
∴kOA?kOB=
∴OA⊥OB
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