∴y1+y2=2，y1y2=-4
∴x1x2=（y1+2）（y2+2）=y1y2+2（y1+y2）+4=4
∴
| y1y2 |
| x1x2 |
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
kOA=
| y1 |
| x1 |
| y2 |
| x2 |
∴kOA?kOB=
| y1y2 |
| x1x2 |
∴OA⊥OB
直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
數(shù)學(xué)人氣：368 ℃時(shí)間：2020-05-19 12:24:23
優(yōu)質(zhì)解答
證明：聯(lián)立直線與拋物線方程得y2-2y-4=0
∴y1+y2=2，y1y2=-4
∴x1x2=（y1+2）（y2+2）=y1y2+2（y1+y2）+4=4
∴
=-1
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
kOA=
，kOB=
∴kOA?kOB=
=-1
∴OA⊥OB
∴y1+y2=2，y1y2=-4
∴x1x2=（y1+2）（y2+2）=y1y2+2（y1+y2）+4=4
∴
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
kOA=
∴kOA?kOB=
∴OA⊥OB
我來回答
類似推薦
- 直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
- 直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
- 若O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y^2=2x與過其焦點(diǎn)的直線交與A,B兩點(diǎn),則OA*OB等于
- 以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y^2=2x與過其焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn),則向量OA乘向量OB等于
- 直線y=x-2與拋物線y^2=2x相交于A、B兩點(diǎn),求向量OA*向量OB
- 加點(diǎn)字讀音全都相同的一項(xiàng)是（ ） A．商酌 燒灼 著迷 遠(yuǎn)見卓識(shí) B．喧鬧 渲染 漩渦 頭暈?zāi)垦?/a>
- 袋子里的紅球是白球的3倍,從袋子里取出白球和紅球,每次取出白球3個(gè)、紅球5個(gè).取了若干次后,白球剛好取玩,紅球還剩44個(gè),問有白球和紅球各幾個(gè)?
- y''=f（x,y'）這里括號(hào)代表什么意思,關(guān)于x y‘的函數(shù)?
- 李大爺用51.4米長的籬笆圍成一個(gè)半圓形雞舍,雞舍的面積有多大? (急呀!)
- 蒼穹的近義詞
- 一堆木頭,堆放成了梯形,下層堆放了12根,上層堆放了5根,一共堆放了5層,一共有幾根?
- 如何知道地核主要由高密度的鐵鎳合金組成?
猜你喜歡
- 1學(xué)會(huì)忘記是生活的技術(shù),學(xué)會(huì)微笑是生活的藝術(shù)!
- 2怎樣求絕對(duì)值
- 3求 給心理老師的一封信 為題寫一封信
- 4成語對(duì)對(duì)子 粗茶淡飯（ ） 流芳百世（ ) 雪中送炭（ ）伶牙俐齒（）眉開眼笑（）精雕細(xì)刻
- 5為什么大象用鼻子吸水不會(huì)嗆著?
- 6一個(gè)能裝下500g水的瓶子能否裝下500g的酒精,若不能裝下最多能裝下多少克酒精
- 71.1995×1996.1996-1996×1995.1995
- 8在實(shí)驗(yàn)中,如果不能確定電流表的量程,則應(yīng)該采用()法
- 9一個(gè)數(shù)的5倍等于2.4,求這個(gè)數(shù)是多少?解方程
- 10可逆反應(yīng)的定義
- 11如圖 D是BC延長線上一點(diǎn),角ABC,角ACD的平分線交與E,求證角E=1/2角A
- 12物體只受一個(gè)力（比如只受重力）在做什么運(yùn)動(dòng)?