證明：∵OE∥CD，∴
| AO |
| AC |
| AE |
| AD |
∵OF∥BC，
∴
| AO |
| AC |
| AF |
| AB |
∴
| AE |
| AD |
| AF |
| AB |
∵∠FAE=∠BAD，
∴△FAE∽△BAD，
∴∠AEF=∠ADB，
∴EF∥BD．
已知如圖，O是四邊形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，連接EF．求證：EF∥BD．
已知如圖，O是四邊形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，連接EF．求證：EF∥BD．
數(shù)學(xué)人氣：897 ℃時(shí)間：2020-05-12 16:12:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵OE∥CD，∴
∵OF∥BC，
∴
∴
∵∠FAE=∠BAD，
∴△FAE∽△BAD，
∴∠AEF=∠ADB，
∴EF∥BD．
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