用反證法證明在一個三角形中至少有兩個銳角

數(shù)學人氣：660 ℃時間：2019-10-19 23:00:42

優(yōu)質(zhì)解答

證明
假設三角形三個內(nèi)角沒有銳角則三個角都大于等于90度
三個內(nèi)角和大于等于270度與三角形內(nèi)角和180度矛盾不成立
假設三角形三個內(nèi)角只有一個銳角則另外兩個角都大于等于90度
另外兩個角和大于等于180度三角形三個內(nèi)角和為180度
則這個僅有的銳角度數(shù)小于等于0度矛盾不成立
則三角形中至少有兩個銳角
希望能幫你：)