從一張等腰直角三角形紙板中剪一個盡可能大的正方形,應(yīng)怎樣剪?
從一張等腰直角三角形紙板中剪一個盡可能大的正方形,應(yīng)怎樣剪?
網(wǎng)上看到有說三角形內(nèi)最大矩形面積小于等于其一半,為什么?求證明有圖最好,沒圖能讓我明白也行!
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數(shù)學(xué)人氣：811 ℃時間：2020-03-31 06:31:57
優(yōu)質(zhì)解答
有兩種剪切方式,其最大分別如圖一、二設(shè)腰長為 AB=BC=a 則AC=2分之根2圖一：EF=BF=AF=a/2 S1=(a^2)/4 圖二：設(shè)正方形邊長為 DE=EF=DG=GF=bBD=b/(根2）AD=(根2）*bAD+BD=AB&...利用圖中畫弧線的兩角互補，可以證明（通過三角函數(shù)得到比例關(guān)系）斜的四邊形面積要小于“正”的四邊形。（此處有一個前提：最大四邊形是正方形（只在此問題中））
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