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  • 復(fù)變函數(shù)sinz=i,求z,

    復(fù)變函數(shù)sinz=i,求z,
    數(shù)學(xué)人氣:788 ℃時間:2020-06-12 06:00:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinz=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)
    記t=e^iz,則方程化為:
    (t-1/t)/(2i)=i
    即t-1/t=-2
    t^2+2t-1=0
    t=-1±√2
    即e^iz=-1±√2=√3e^ia,這里tana=±√2
    故 iz=ln√3+i(a+2kπ),k為任意整數(shù)
    得:z=a+2kπ-0.5iln3
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