是選了四個數(shù),分別是1、4、3、8.8431-1348=7083,8730-0378=8352,8532-2358=6174.果然是6174
隨便列了幾個數(shù)：5、4、3、8.8543-3458=5085；8550-0558=7992；9972-2799=7173；7731-1377=6354；6543-3456=3087；8730-0378=8352；8532-2358=6174
這個是數(shù)學(xué)黑洞問題
任取一個四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同,按數(shù)字遞減順序排列,構(gòu)成最大數(shù)作為被減數(shù)；按數(shù)字遞增順序排列,構(gòu)成最小數(shù)作為減數(shù),其差就會得6174；如不是6174,則按上述方法再作減法,至多不過7步就必然得到6174.
如取四位數(shù)5462,按以上方法作運(yùn)算如下：
6542-2456=4086 8640-0468=8172
8721-1278=7443 7443-3447=3996
9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
那么,出現(xiàn)6174的結(jié)果究竟有什么科學(xué)依據(jù)呢?
設(shè)M是一個四位數(shù)而且四個數(shù)字不全相同,把M的數(shù)字按遞減的次序排列,
記作M(減)；
然后再把M中的數(shù)字按遞增次序排列,記作M增,記差M(減)-M(增)=D1,從M到D1是經(jīng)過上述步驟得來的,我們把它看作一種變換,從M變換到D1記作：T(M)= D1把D1視作M一樣,按上述法則做減法得到D2 ,也可看作是一種變換,把D1變換成D2,
記作：T(D1)= D2
同樣D2可以變換為D3；D3變換為D4……,既T(D2)= D3,T(D3)= D4……
現(xiàn)在我們要證明,至多是重復(fù)7次變換就得D7=6174.
證：四位數(shù)總共有104=10000個,其中除去四個數(shù)字全相同的,余下104-10=9990個數(shù)字不全相同．我們首先證明,變換T把這9990個數(shù)只變換成54個不同的四位數(shù)．
設(shè)a、b、c、d是M的數(shù)字,并令：
a≥b≥c≥d
因?yàn)樗鼈儾蝗嗟?上式中的等號不能同時(shí)成立．我們計(jì)算T(M)
M(減)=1000a+100b+10c+d
M(增)=1000d+100c+10b+a
T(M)= D1= M(減)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
我們注意到T(M)僅依賴于（a-d）與（b－c）,因?yàn)閿?shù)字a,b,c,d不全相等,因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d＞0而b-c≥0．
此外b、c在a與d之間,所以a-d≥b-c,這就意味著a-d可以取1,2,…,9九個值,并且如果它取這個集合的某個值n,b-c只能取小于n的值,至多取n．
例如,若a-d=1,則b-c只能在0與1中選到,在這種情況下,T(M)只能取值：
999×(1)+90×(0)=0999
999×(1)+90×(1)=1089
類似地,若a-d=2,T(M)只能取對應(yīng)于b-c=0,1,2的三個值．把a(bǔ)-d=1,a-d=2,…,a-d=9的情況下b-c所可能取值的個數(shù)加起來,我們就得到2＋3＋4＋…＋10＝54
這就是T(M)所可能取的值的個數(shù)．在54個可能值中,又有一部分是數(shù)碼相同僅僅是數(shù)位不同的值,這些數(shù)值再變換T(M)中都對應(yīng)相同的值（數(shù)學(xué)上稱這兩個數(shù)等價(jià)）,剔除等價(jià)的因數(shù),在T(M)的54個可能值中,只有30個是不等價(jià)的,它們是：
9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,
8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,5553,5544．
對于這30個數(shù)逐個地用上述法則把它換成最大與最小數(shù)的差,至多6步就出現(xiàn)6174這個數(shù)．證畢．