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  • 已知a>0,設命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增;命題q:不等式ax2-ax+1>0對?x∈R恒成立.若p且q為假,p或q為真,求a的取值范圍.

    已知a>0,設命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增;命題q:不等式ax2-ax+1>0對?x∈R恒成立.若p且q為假,p或q為真,求a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:829 ℃時間:2019-10-23 03:49:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y=ax在R上單調(diào)遞增,∴a>1;
    又不等式ax2-ax+1>0對?x∈R恒成立,
    ∴△<0,即a2-4a<0,∴0<a<4,
    ∴q:0<a<4.
    而命題p且q為假,p或q為真,那么p、q中有且只有一個為真,一個為假.
    ①若p真,q假,則a≥4;
    ②若p假,q真,則0<a≤1.
    所以a的取值范圍為(0,1]∪[4,+∞).
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