已知a^2=b+5 b^2=a+5 a^3-2ab+b^3 的值
已知a^2=b+5 b^2=a+5 a^3-2ab+b^3 的值
數(shù)學(xué)人氣：612 ℃時(shí)間：2020-02-05 02:03:29
優(yōu)質(zhì)解答
已知兩式相減得a^2-b^2+a-b=0,因式分解得(a-b)(a+b+1)=0,（1）若a+b+1=0,將b=-a-1代入a^2=b+5,得a^2+a-4=0,將a=-b-1代入b^2=a+5,得b^2+b-4=0,觀(guān)察兩方程為同一方程,即a、b分別是此同方程的不同二根,由韋達(dá)定理知ab=-4,a^3-2ab+b^3 =(a^2-b)(a-b^2)+a^2b^2+ab-2ab=(a^2-b)(a-b^2)+a^2b^2-ab=5*（-5）+16-（-4）=-5.（2）若a=b,則a^2-a-5=0,a=(1+根號(hào)下(21))/2或 (1-根號(hào)下(21))/2,a^3-2ab+b^3 =2a^2(a-1)=2(a+5)(a-1)=2a^2+8a-10=2a+10+8a+10=10a=5(1+根號(hào)下(21))或 5(1-根號(hào)下(21))
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知a^2=b+5,b^2=a+5(a≠b),求a^3-2ab+b^3的值
- 已知a等于-3,b等于-2,c等于5,求a的平方-2ab+b的平方-c的平方的值
- 已知A=-2^5,B=2^5,求A^2-2AB B^2的值.
- 單a=4,b=1/2或a=5,b=-3時(shí),分別求a^2-2ab+b^2和(a-b)^2的值
- 已知a:3=5:b,那么式子2ab+1的值是( )
- 梁?jiǎn)⒊岢龅?輿論之母"是指什么?
- 冒高氯酸煙
- 【急!今天10點(diǎn)就要!】一道仿照例句 寫(xiě)句子的題.
- 6分之5×58＋8分之1×41＋8分之1
- 在三角形ABC中,已知a=2,b=3,c=120°,則sinA的值為 求詳解,急
- 讀《論語(yǔ)》有感
- 1111分之111與11111分之1111那個(gè)大?
猜你喜歡
- 1都有哪些東西可以和速度快或是加快速度有聯(lián)系的（物品,事件,詞語(yǔ),現(xiàn)象等）希望盡量全面些哦!
- 2英語(yǔ)動(dòng)詞填空what he said _______(record) just now. We can listen to it again.
- 3服裝廠(chǎng)生產(chǎn)襯衫,上半月完成計(jì)劃的45%,下半月比上半月多生產(chǎn)350件,剛好完成任務(wù).
- 4Tim was very______because many friends came to his birthday party.
- 5we moved to Canada in 2008變成否定句
- 6澄清石灰水中加鹽酸的離子方程式是?
- 7I think that it's a useful to learn a foreign-language.
- 8世界上有多少種字典?有多少種查字典的方法?應(yīng)該怎樣查?
- 9如果A>0,B>0,那么A+B>0 的逆命題,是真是假
- 10一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為1680°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)．
- 11鋁與硫酸鐵反應(yīng)
- 12把下列句子整理成一段通頗的話(huà),在括號(hào)里填上序號(hào).快的加50分~