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  • 已知函數(shù)f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有單調(diào)性,則實數(shù)k的取值范圍是?

    已知函數(shù)f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有單調(diào)性,則實數(shù)k的取值范圍是?
    4x**2之的是四倍的x平方
    數(shù)學人氣:622 ℃時間:2019-08-20 11:58:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為函數(shù)為二次函數(shù);且開口方向向上;
    所以函數(shù)在對稱軸左側(cè)為減,在對稱軸右側(cè)為增;且對稱軸為:x=-b/2a=-k/8;
    因為函數(shù)在[ -1,2 ]上單調(diào);所以[ -1,2 ]應(yīng)在對稱軸的一側(cè);
    (1)當在[ -1,2 ]上單調(diào)增時,該區(qū)間在對稱軸右側(cè),則(-k/8)=8;
    (2)當在[ -1,2 ]上單調(diào)減時,該區(qū)間在對稱軸左側(cè),則(-k/8)>=2,所以k=8或k
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