.這題已經(jīng)考慮到增減性了,而且就是以這個為問題提出的.
題目已知函數(shù)單調(diào),所以不管怎么樣,函數(shù)只有單調(diào)減或者單調(diào)增這兩種可能,那我們就直接考慮對稱線X=-b/2a=k/8,由于單調(diào),所以有k/8大于等于20的時候單調(diào)減,當(dāng)k/8小于等于5的時候單調(diào)增.
還可以將原函數(shù)直接求導(dǎo)得到導(dǎo)函數(shù)為y=8x-k,顯然導(dǎo)函數(shù)是單調(diào)增函數(shù),當(dāng)導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間大于等于0時,原函數(shù)單調(diào)增,當(dāng)導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間小于等于0時,原函數(shù)單調(diào)減,這樣,因為導(dǎo)函數(shù)單調(diào),所以有最大值在x=20取得,最小值在x=5取得,我們就考慮最大的小于0和最小的大于0這兩種情況.
同樣得到在k大于等于160的時候,函數(shù)單調(diào)減
k小于等于40時,函數(shù)單調(diào)增.