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  • 一個(gè)函數(shù)的圖象是一條以y軸為對稱軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線,且經(jīng)過點(diǎn)A(-2,2)

    一個(gè)函數(shù)的圖象是一條以y軸為對稱軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線,且經(jīng)過點(diǎn)A(-2,2)
    (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
    (2)寫出拋物線上與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo),并求△OAB的面積;
    (3)在拋物線上是否存在點(diǎn)C,使△ABC的面積等于△OAB面積的一半,如果存在,請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:285 ℃時(shí)間:2019-10-30 21:52:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)y=1/2x^2
    (2)B(2,2)
    S△OAB=1/2*(2+2)*2=4
    (3)∵△ABC與△OAB有公共底邊AB
    ∴當(dāng)△ABC的高等于△OAB的高的一半時(shí),S△ABC=1/2△OAB
    設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)(m,1/2m^2)
    S△ABC=1/2*4*|1/2m^2-2|=2
    ∴m=±6的平方根或±2的平方根
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