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  • 如圖,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在AB的中點(diǎn)繞O處旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交AC于M

    如圖,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在AB的中點(diǎn)繞O處旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交AC于M
    ,交BC于N.求證:OM=ON,CM=BN.
    數(shù)學(xué)人氣:208 ℃時(shí)間:2019-08-21 01:58:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    連接CO
    ∵O是等腰直角三角形ABC斜邊中點(diǎn)
    ∴CO=BO,∠COB=90°,∠OCM=∠B=45°
    ∵∠MON=90°
    ∴∠COM+∠CON=∠CON+∠BON
    ∴∠COM=∠BON
    ∴△COM≌△BON
    ∴OM=ON,CM=BN
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