∴AB=
| AC2+BC2 |
∵CA1⊥AB，
∴CA1=
| AC?BC |
| AB |
| 12 |
| 5 |
| AC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
∵A1C1⊥BC，
∴∠CA1B=∠A1C1B=90°，
∴∠CA1C1+∠A1CB=∠B+∠A1CB=90°，
∴∠CA1C1=∠B，
同理：∠AnCnAn+1=∠B，
∴cos∠AnCnAn+1=
| CnAn+1 |
| AnCn |
| 4 |
| 5 |
故答案為：
| 12 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
如圖．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1
如圖．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，…，則CA1=______，
（其中n為正整數(shù)）=______．
| CnAn+1 |
| AnCn |
數(shù)學(xué)人氣：933 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:21:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
∴AB=
=5，
∵CA1⊥AB，
∴CA1=
=
，cos∠B=
=
，
∵A1C1⊥BC，
∴∠CA1B=∠A1C1B=90°，
∴∠CA1C1+∠A1CB=∠B+∠A1CB=90°，
∴∠CA1C1=∠B，
同理：∠AnCnAn+1=∠B，
∴cos∠AnCnAn+1=
=
．
故答案為：
，
．
∴AB=
∵CA1⊥AB，
∴CA1=
∵A1C1⊥BC，
∴∠CA1B=∠A1C1B=90°，
∴∠CA1C1+∠A1CB=∠B+∠A1CB=90°，
∴∠CA1C1=∠B，
同理：∠AnCnAn+1=∠B，
∴cos∠AnCnAn+1=
故答案為：
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