設(shè)扇形的周長(zhǎng)為x,則x= 2R + l ：
S扇＝（lR）/2 （l為扇形弧長(zhǎng)） （1）
推出 l = 2S/R ,S為定值.
則 x =2R + 2S/R,也就是求x的最大值.當(dāng)且僅當(dāng)2R =2S/R ,時(shí),x有最小值.
此時(shí)R = √S,帶入（1）式,l/R=2 .
面積為定值S的扇形,當(dāng)弧長(zhǎng)l與半徑R之比l/R=?時(shí),扇形的周長(zhǎng)最短
面積為定值S的扇形,當(dāng)弧長(zhǎng)l與半徑R之比l/R=?時(shí),扇形的周長(zhǎng)最短
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