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  • 已知A={x|x<-1或X>5}.B={x|a≤x<a+4}.若B是A的真子集,則實數(shù)a的取值范圍是?

    已知A={x|x<-1或X>5}.B={x|a≤x<a+4}.若B是A的真子集,則實數(shù)a的取值范圍是?
    這一題不理解 這一題我的疑惑是:B是A的真子集,A不就包含B,且不等于B么,A集合的數(shù)不就是-2 -3 -4 -5.或者6 7 8 9 10 11..因為B包含在A 中,我想問問的是:B集合的開頭與A集合一樣都是-2,往下排 比如A集合:-2-3-4-5-6 B集合-2-3-4-5 這時A不就包含了B么?另一種是B集合的開頭與A集合不一樣 B集合的開頭為比-2小的數(shù),比如A集合-2-3-4-5-6B集合-3-4-5-6 這時A集合不就包含B集合了么,B集合的尾數(shù)也就是-6可以陪A集合循環(huán)到查不清,而第一種方法不可以 在第一種方法中B集合只能在尾數(shù)前面的數(shù)陪著A集合往下排比如A集合:-2-3-4-5-6 B集合-2-3-4-5 到底是哪一種囊 造成的答案不一樣困惑 貌似我鉆牛角尖了吧真的很想知道答案
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時間:2019-10-25 01:38:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,集合A、B中的元素不都是整數(shù),還有其它數(shù)(如無理數(shù)等),
    其次,集合 B 中的元素只是一小段(盡管 a 可以取所有實數(shù),但 a 一旦確定,集合B的長度就只有 4)因此 A、B 不可能相等 .
    因為 B 是 A 的真子集,
    所以 a+45 ,
    解得 a5 .其實這一題我沒看懂吧 我想問的是這一題中的B={x|a≤x<a+4}。a≤x<a+4 對應(yīng)x<-1或者a≤x<a+4 對應(yīng)于X>5 是怎么解得 怎么才能找到A的取值 滿足B是A的真子集 且在兩根之間這個取值怎么找的啊 希望講講啊對不起,那個不等式有誤。應(yīng)該是 a+4<= -1 或 a>5 ,解得 a<= -5 或 a>5 。你只須畫個草圖,就一目了然。A集合是向左、右的兩個無限區(qū)間 ,而 B 集合只是一小段,當(dāng)這一小段的右端點(也就是 a+4)在 -1 的左側(cè)時(也就是 a+4<= -1),則集合 B 的那一小段就整個在 A 的左半個區(qū)間內(nèi),就符合 B 是 A 的真子集的要求。同理,只要 B 的左端點(也就是 a)在 A 的右半個區(qū)間內(nèi)(也就是 a>5),則也符合要求 。還有那個右端點 怎么看的左右端點呵呵我有點兒啰嗦A 的右側(cè)區(qū)間的左端點不是 5 么?所以只要 B 的左端點比 5 大,則 B 整個就在 A 的右側(cè)區(qū)間內(nèi),符合條件??匆粋€區(qū)間的端點,就是看不等式中已知的數(shù)。xx0 ,則 x0 就是左端點。(畫個數(shù)軸,大于往右,小于往左,就都清楚了)呵呵對不起 刁難你了 我知道了 我原本以為 真子集可以等于大于 原來只可以小于或者 大于 在它范圍之內(nèi) a+4并不是像5那樣它需要算出來他算出來的 為x≤5并不等于-1今天受益不小謝謝你了 麻煩了因為 a+4 與 -1 在各自的集合中都不能取等號,所以即使 a+4= -1 ,B 也是 A 的子集 ;但 a 是 B 中的元素,一旦 a=5 ,在 A 中卻沒有這個元素,那么 B 就不是 A 的子集了。
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