已知函數(shù)f（x）=-x2+2x． （1）證明：f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)； （2）當(dāng)x∈[-5，2]時，求f（x）的最大值和最小值．
已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．
（1）證明：f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[-5，2]時，求f（x）的最大值和最小值．
（1）證明：f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[-5，2]時，求f（x）的最大值和最小值．
數(shù)學(xué)人氣：854 ℃時間：2020-05-12 10:36:17
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f（x）=-x2+2x．∴f′（x）=-2x+2．當(dāng)x∈[1，+∞）時，f′（x）≤0恒成立∴f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；（2）∵函數(shù)f（x）=-x2+2x的圖象是開口方向朝下，以直線x=1為對稱軸的拋物線∴當(dāng)x∈[-5，2]時，f（x...
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