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  • 在三角形ABC中,已知AB=L,角C=50°,當(dāng)角B=多少時,BC的長取最大值

    在三角形ABC中,已知AB=L,角C=50°,當(dāng)角B=多少時,BC的長取最大值
    請問L這個值是定值嗎?如果是定值,為什么角C總保持50°?讀不太懂題目的意思.
    數(shù)學(xué)人氣:538 ℃時間:2020-02-05 20:30:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    由正弦定理:AB/sinC=BC/sinA
    ∴AB/sinC=L/sin50º=BC/sinA=====>BC=(L/sin50º)*sinA
    ∴當(dāng)sinA最大=1時,BC取得最大=L/sin50º≈1.3L
    此時∠A=90º===>∠B=90-50=40º
    又法:C點運動形成一個定圓弧,當(dāng)BC為這個圓的直徑時取得最大值
    即∠C+∠B=90°
    ∴∠B=90º-∠C=40°時BC取得最大值
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