多項式與多項式相乘
一、選擇題
1.計算(2a－3b)(2a＋3b)的正確結(jié)果是( )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2
D．4a2－12ab＋9b2
2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab,則k的值為( )
A．a(chǎn)＋b B．－a－b C．a(chǎn)－b D．b－a
3.計算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正確結(jié)果是( )
A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3
4.(x2－px＋3)(x－q)的乘積中不含x2項,則( )
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．無法確定
5.若0＜x＜1,那么代數(shù)式(1－x)(2＋x)的值是( )
A．一定為正 B．一定為負 C．一定為非負數(shù) D．不能確定
6.計算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正確結(jié)果是( )
A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6
7.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
8.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c,那么a,b,c應為( )
A．a(chǎn)＝2,b＝－2,c＝－1 B．a(chǎn)＝2,b＝2,c＝－1
C．a(chǎn)＝2,b＝1,c＝－2 D．a(chǎn)＝2,b＝－1,c＝2
9.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b),則ac＋bd等于( )
A．36 B．15 C．19 D．21
10.(x＋1)(x－1)與(x4＋x2＋1)的積是( )
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1
二、填空題
1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．
2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．
3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．
4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．
5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展開式中,x4的系數(shù)是__________．
6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b,則a＝__________,b＝__________．
7.若a2＋a＋1＝2,則(5－a)(6＋a)＝__________．
8.當k＝__________時,多項式x－1與2－kx的乘積不含一次項．
9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項,則a＝_______,b＝_______．
10.如果三角形的底邊為(3a＋2b),高為(9a2－6ab＋4b2),則面積＝__________．
1、計算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)
(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)
2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值,其中a＝2002,b＝2001．
3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y),其中x＝－1,y＝2．
4、解方程組
(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)x(2＋y)－6＝y(tǒng)(x－4)
四、探究創(chuàng)新樂園
1.若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的積中,x3的系數(shù)為5,x2的系數(shù)為－6,
求a,b．
2、根據(jù)(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab,直接計算下列題
(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a)
五、數(shù)學生活實踐
一塊長am,寬bm的玻璃,長、寬各裁掉cm后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小),問臺面面積是多少?
六、思考題：
請你來計算：若1＋x＋x2＋x3＝0,求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．