令t=2^x,則x≥0時,t≥1
∴f(t)=(t-1/t)/(t+1/t )
=(t^2-1)/(t^2+1)
=1-2/(t^2+1)
t≥1,則t^2+1≥2;0＜1/(t^2+1)≤1/2;0＞-2/(t^2+1)≥-1;1＞1-2/(t^2+1)≥0.
即當(dāng)x≥0時,f(x)值域為[0,1)
∵f(-x)=(2^-x-2^x)/(2^-x+2^x )=-(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x )=-f(x),f(x)是奇函數(shù),則值域關(guān)于原點對稱.則當(dāng)x≤0時,f(x)值域為(-1,0]
綜上,函數(shù)f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x )值域為(-1,1)
已知函數(shù)f(x)=2^x-2^(-x)/2^x+2^(-x)
已知函數(shù)f(x)=2^x-2^(-x)/2^x+2^(-x)
1.求函數(shù)的定義域和值域
2.試問函數(shù)f（x)的圖像上是否存在兩個不同的點A\B,使直線AB恰好與y軸垂直.若存在,求出A\B兩點的坐標；若不存在,說明理由并加以證明
1.求函數(shù)的定義域和值域
2.試問函數(shù)f（x)的圖像上是否存在兩個不同的點A\B,使直線AB恰好與y軸垂直.若存在,求出A\B兩點的坐標；若不存在,說明理由并加以證明
數(shù)學(xué)人氣：492 ℃時間：2020-04-05 20:04:33
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