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  • 已知,關于x的一元二次方程(m-1)^2+(m-2)x-1=0(m為實數(shù))

    已知,關于x的一元二次方程(m-1)^2+(m-2)x-1=0(m為實數(shù))
    (1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍.
    (2)在(1)的條件下,求證,無論m取何值,拋物線y=m-1)^2+(m-2)x-1總過x軸上的一個固定點.
    (3)若m是整數(shù),且關于x的一元二次方程m-1)^2+(m-2)x-1=0有兩個不相等的整數(shù)跟,把拋物線y=m-1)^2+(m-2)x-1向右平移3個單位長度,求平移后的解析式.
    式子是y=(m-1)x^2+(m-2)x-1
    數(shù)學人氣:292 ℃時間:2019-10-19 20:57:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    你出的題目中,(m-1)2中間必須加x才構成一元二次方程
    (1)因為關于x的一元二次方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0(m為實數(shù)),
    所以b^2-4ac=(m-2)^2+4(m-1)>0
    解這個不等式,得:m>0,即為所求
    (2)設拋物線解析式為:y=(m-1)x^2+(m-2)x-1
    將其展開為:y=mx^2-x^2+mx-2x-1=0
    即y=m(x^2+x)-x^2-2x-1,
    則x^2+x=0,解得:x1=0,x2=-1
    因為拋物線總過x軸上的一固定點,所以x=0舍去
    將x=-1代入y=(m-1)x^2+(m-2)x-1得:y=0
    所以拋物線總過x軸上的固定點,這個固定點的坐標為(-1,0)
    (3)直接求出平移后的解析式即可
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