可能是你寫錯了,方程應該為2X^2-3X-2=0吧.
(2X+1)×（X-2）=0,解得X=-1/2或2,因為cosC是方程的根,所以只能有cosC=-1/2,角C
為鈍角,度數(shù)為120度,由余弦定理可知c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2+ab,則c=√(a^2+b^2+ab),所以周長=a+b+√(a^2+b^2+ab),由均值不等式可知a+b>=2√(ab),a^2+b^2>=2ab,它們?nèi)〉忍柕臈l件相同都為a=b,又a+b=10,則a=b=5,所以周長=a+b+√(a^2+b^2+ab)>=2√(ab)+ √(3ab)=(2+√3)√(ab)=10+5√3,即三角形ABC周長的最小值為10+5√3.