連接BD，交AC于O點，設(shè)EO=x因為菱形ABCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中，根據(jù)勾股定理
∴AB2-AO2=BO2=BE2-EO2
∵AE=BE=2，AD=3
∴3×3-（2+x）2=2×2-x2
求得x=
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∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=
| 5 |
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故CE=
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| 2 |
故答案為
| 5 |
| 2 |
如圖，在菱形ABCD中，E是對角線AC上一點，若AE=BE=2，AD=3，則CE= _ ．
如圖，在菱形ABCD中，E是對角線AC上一點，若AE=BE=2，AD=3，則CE= ___ ．
數(shù)學人氣：971 ℃時間：2020-03-17 05:42:39
優(yōu)質(zhì)解答
連接BD，交AC于O點，設(shè)EO=x因為菱形ABCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中，根據(jù)勾股定理
∴AB2-AO2=BO2=BE2-EO2
∵AE=BE=2，AD=3
∴3×3-（2+x）2=2×2-x2
求得x=
∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=
故CE=
故答案為
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