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  • 10.如圖,兩等量異號的點電荷相距為2a.M與兩點電荷共線,N位于兩點電荷連線的中垂線上,兩點電荷連線中點到M和N的距離都為L,且L>>a.略去(a/L)n(n≥2)項的貢獻,則兩點電荷的合電場在M和N點的強度

    10.如圖,兩等量異號的點電荷相距為2a.M與兩點電荷共線,N位于兩點電荷連線的中垂線上,兩點電荷連線中點到M和N的距離都為L,且L>>a.略去(a/L)n(n≥2)項的貢獻,則兩點電荷的合電場在M和N點的強度
    A.大小之比為2,方向相反
    B.大小之比為l,方向相反
    C.大小均與a成正比,方向相反
    D.大小均與L的平方成反比,方向相互垂直
    想要解析
    我的解析中有一點是兩電荷在N點的合電場為EN=2*(kq/a^2+L^2)*(a/sqrt(a^2+L^2))
    物理人氣:856 ℃時間:2019-08-21 17:40:48
    優(yōu)質解答
    N點場強:正電荷:kq/(a^2+L^2),方向是正電荷指向N點;平行于兩個點電荷連線方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*a/sqrt(a^2+L^2)【畫個圖很容易就能看出來】,垂直于兩個點電荷連線方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*L/sqrt(a^2+L^2)
    負電荷:kq/(a^2+L^2),方向是N點指向負電荷;平行于兩個點電荷連線方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*a/sqrt(a^2+L^2)【畫個圖很容易就能看出來】,垂直于兩個點電荷連線方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*L/sqrt(a^2+L^2)
    垂直于兩個點電荷連線方向的分量方向相反,相互抵消;平行于兩個點電荷連線方向的分量方向相同,互相疊加就是EN=2*(kq/a^2+L^2)*(a/sqrt(a^2+L^2)),方向是正電荷指向負電荷.
    M點:EM=kq/(L-a)^2 - kq/(L+a)^2=4aLkq/(L^2-a^2)^2
    =4aLkq / [L^4 * (1-a^2/L^2)^2]
    略去(a/L)^n(n≥2),得EM=4akq/L^3,無論M在何側EM方向都是負電荷到正電荷的方向.
    N點:EN=2*(kq/a^2+L^2)*(a/sqrt(a^2+L^2))=2akq/[L^3*(1+a^2/L^2)^1.5]
    略去(a/L)^n(n≥2),得EN=2akq/L^3
    所以EM/EN=2,方向相反;大小均與a成正比,與L的三次方成反比.
    A正確
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