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  • 從1開始連續(xù)自然數(shù),第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各數(shù)和

    從1開始連續(xù)自然數(shù),第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各數(shù)和
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    我是用等差數(shù)列前n項和來算的,但這是一道初中數(shù)學報紙上的題,請問如何用初中知識解答
    數(shù)學人氣:259 ℃時間:2019-08-17 12:23:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    先找出規(guī)律,把首項、末項和項數(shù)都用n表示出來
    根據(jù)你的題目,規(guī)律如下:
    首項為 (n-1)^2+1
    末項為 n^2
    項數(shù)為 2n-1
    因此n行各數(shù)的和為
    [(n-1)^2+1+n^2]*(2n-1)/2(求和公式)
    最后整理得n行各數(shù)和為
    (n^2-n+1)*(2n-1)
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