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設(shè)3b是1?a和1+a的等比中項,則a+3b的最大值為( ?。?A.1 B.2 C.3 D.4
設(shè)
3
b是1?a和1+a
的等比中項,則a+3b的最大值為( ?。?br/>A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
數(shù)學
人氣:768 ℃
時間:2020-03-30 00:24:10
優(yōu)質(zhì)解答
3
b是1?a和1+a
的等比中項,則3b
2
=1-a
2
?a
2
+3b
2
=1.
令
a=cosθ,
3
b=sinθ,θ∈(0,2π)
.
則:
a+3b=cosθ+
3
sinθ=2sin(θ+
π
6
)≤2
.
故選B
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