如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，設(shè)∠AA1B1=∠AA1C1=60°，由條件有∠C1A1B1=60°，作AO⊥面A1B1C1于點O，
則 cos∠AA1O=
| cos∠AA1B1 |
| cos∠B1A1O |
| cos600 |
| cos300 |
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
∴sin∠AA1O=
| ||
| 3 |
∴AO=AA1?sin∠AA1O=
2
| ||
| 3 |
∴VABC-A1B1AOC1=S△A1B1C1?AO=
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| 2 |
故選B．
若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為60°的菱形，則該棱柱的體積等于_．
若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為60°的菱形，則該棱柱的體積等于______．
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時間：2020-02-04 04:13:44
優(yōu)質(zhì)解答
如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，設(shè)∠AA1B1=∠AA1C1=60°，由條件有∠C1A1B1=60°，作AO⊥面A1B1C1于點O，
則 cos∠AA1O=
∴sin∠AA1O=
∴AO=AA1?sin∠AA1O=
∴VABC-A1B1AOC1=S△A1B1C1?AO=
故選B．
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