M中共有5個偶數(shù)2,4,6,8,10.
(1)若是兩個連續(xù)偶數(shù),有4種情形,
每種情形,則連續(xù)的5個數(shù)必須∈M (若有2,4,則1,2,3,4,5都∈M),剩3個奇數(shù)
其他的3個奇數(shù)的選擇有8種(2×2×2)
∴共有4×8=32個;
(2)若是兩個非連續(xù)偶數(shù),有C(5,2)-4=6種情形,
每種情形,則有6個數(shù)必須∈M (若有2,6,則1,2,3,5,6,7都∈M)剩2個奇數(shù)
其他的2個奇數(shù)的選擇有4種(2×2)
∴共有6×4=24個.
綜上M中有56個包含有2個偶數(shù)的好子集.
稱子集A?M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}是“好子集“,它有下述性質(zhì):若2k∈A,則2k-1∈A且2k+1∈A,(k∈Z)(空集是好子集),問:M中有多少個包含有2個偶數(shù)的好子集?
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數(shù)學人氣:732 ℃時間:2020-06-11 07:49:18
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