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  • 若三角形的三個(gè)內(nèi)角是ABC則下列等式中一定成立的是:

    若三角形的三個(gè)內(nèi)角是ABC則下列等式中一定成立的是:
    A.sin(A+B)=-sinA
    B.cos((B+C)/2)=sin(A/2)
    C.tan((B+C)/2)=tan(A/2)
    D.sin((B+C)/2)=-sinA/2
    數(shù)學(xué)人氣:553 ℃時(shí)間:2020-05-12 16:54:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    A+B+C=π
    (B+C)/2=(π-A)/2≤π/2;
    (B+C)/2為銳角;
    所以選項(xiàng)B
    cos((B+C)/2)=sin(A/2)
    成立A項(xiàng)cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC不對么cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC這個(gè)式子成了。但A項(xiàng)sin(A+B)=-sinA要想成立,得滿足A+C=π,明顯在三角形中是不成立的。 sin(A+B)=sin(π-C)=sinC是成立的
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